Das Museum hat seine Wurzeln in der Galerie der darstellenden Kunst, die im Jahr 1948 gegründet wurde. Sechs Jahre später initiierte sie Salon 1954 – eine Ausstellung zeitgenössischer Bildhauerei und Malerei in der FNRJ (Föderative Volksrepublik Jugoslawien). Dies war die erste Gesamtausstellung von Werken der zeitgenössischen darstellenden Kunst des damaligen Staates. Im Jahr 1960 startete die Biennale der Jungen, im Jahr 1968 die Internationale Ausstellung origineller Zeichnungen, seit 1990 stellt sie kroatische Künstler bei den Biennalen Junger aus Europa und dem Mittelmeerraum vor. Die Institution wurde im Jahr 1962 in Moderne Galerie Rijekas umbenannt und im Jahr 2003 in Museum der modernen und zeitgenössischen Kunst. Das Museum arbeitet an einigen Sammlungen. Hierbei handelt es sich um Sammlungen der Werke der heimischen Künstler Božidar Rašica, Romolo Venucci und Slavko Grčko sowie Sammlungen von Zeichnungen, Graphiken, Skulpturen, Plakaten, Malereien, Photographien und Medienkunstwerken. Die Ausstellungsaktivitäten finden in der Straße „ulica Dolac“ sowie im Kleinen Salon in der Fußgängerzone Korzo statt. Das Museum sammelt Kunstwerke von Künstlern aus Rijeka des 19. Jahrhunderts sowie von kroatischen und ausländischen Künstlern des 20. und 21. Jahrhunderts.