Die Kirche der Himmelfahrt der Jungfrau Maria sollte eigentlich die Kathedrale sein, deren Mauern die Spuren vergangener Jahrhunderte aufweisen. Sie wurde neben der römischen Hauptstraße (decumanus) am Ostrand der Stadtmauer, d. h. in der Nähe des ersten Hafens, an der Rječina gebaut.
Im 1. Jahrhundert befand sich an diesem Ort der Hauptkomplex der Stadtthermen, und am selben Platz wurde Anfang des 4. Jahrhunderts ein neuer errichtet. Bei archäologischen Untersuchungen wurde an der Südseite der Kirche der Raum eines Hypokaustum entdeckt, einer Bodenheizung, die die Luft in den Thermen erwärmte; heute unter den Fundamenten der umliegenden Gebäude gelegen.
Ein Teil der Thermen wurde wahrscheinlich im 5. und 6. Jahrhundert in eine frühchristliche Kultstätte umgewandelt. Funde spätantiker Mosaiken neben dem Glockenturm der Kirche sowie längs ihrer Hauptfassade weisen darauf hin, dass sich hier das Forum befand, der Stadtplatz, mit sicherlich monumentalen, öffentlichen Gebäuden.
Eine kleinere Kirche mit freistehendem Glockenturm bestand während des Mittelalters, nach der Struktur eines Teiles der Nordwand und der Inschrift am Glockenturm aus dem Jahre 1377 zu schließen. In den Dokumenten wird sie erst im 15. Jahrhundert das erste Mal erwähnt, seitdem wird sie systematisch gegen Osten und Westen erweitert, so dass aus einer kleinen einschiffigen Kirche, das monumentale, barocke, dreischiffige Bauwerk wird. Die klassizistische Fassade von 1842 schmücken eine Renaissancerosette und ein barockes Portal, und die Komposition im Giebelfeld ist die Arbeit wiener Meister um 1890.
Die wichtigste Erneuerung der Kirche veranlasste die Patrizierfamilie Orlando zwischen 1716 und 1726 und holte zur Errichtung der neuen Apsis Meister aus Ljubljana herbei. Den Hauptaltar schuf unter dem Einfluss venezianischer Barockplastik Jacopo Contiero aus Padua. Das Altarbild „Assunta“, eine Kopie von Tizians berühmtem Werk, ist die Arbeit des Malers Ivan Simonetti aus Rijeka aus dem Jahre 1852. Die Marmoraltäre der Kirche wurden von Giovanni und Leonardo Paccassi, Pasquale Lazzarini, Antonio Michelazzi, Sebastiano Petruzzi ausgeführt und die Altarbilder sind größtenteils Arbeiten des Malers Valentin Metzinger aus Ljubljana sowie Ivan Franjo Gladićs. Die Kunstwerke zeigen Chrakteristiken der furlanischen Werkstätten, deren Meister im Raum der habsburgischen Länder wirkten.
Die Barockstuckaturen der Apsis und des Triumphbogens schuf der bekannten Giulio Quadri, und deren Kopien im übrigen Teil der Kirche stammen aus dem Jahre 1864.
Jahrhundertelang wurden Mitglieder der Brüderschaften sowie Patrizierfamilen und Geistliche im Boden der Kirche begraben, doch seit 1901 wurden die Grabplatten in deren Nordwand eingelassen. Die Krypta ließ die Familie Orlando als Grabstätte für sich und die Kanoniker errichten.
Eines der wichtigsten Ereignisse in der Geschichte Rijekas war das Erdbeben im Jahre 1750, das monatelang Zerstörung anrichtete. Damals wurde als Votivhandlung der Altar des Hl. Filip Nerri errichtet, so dass auf dem Altarbild die Stadt zur Zeit der Katastrophe erscheint.
Als zweite Votivgabe wurde 1599, zur Zeit der Pest, an der Nordseite des Platzes das Kirchlein St. Rocco gebaut, neben dem in der Mitte des 17. Jhs ein Nonnenkloster der Benediktiner errichtet wurde. Der große Komplex wurde 1914 zerstört, ebenso hat die Zeit auch die Renaissancekapellen des Hl. Antun Opat und der Hl. Kuzma und Damjan am gotischen Glockenturm auf der Mitte des Platzes ausgelöscht.
Der Glockenturm mit gotischen Stilmerkmalen wurde, von den historischen Umbauten gesäubert, zu einem seltenen, mittelalterlichen Denkmal in der Stadt, jedoch mit einer Besonderheit: Er ist um mehr als 40 cm geneigt, weshalb er auch „Schiefer Turm“ genannt wird. Der Grund für diese gestörte Statik, die in der Vergangenheit zu Versuchen führte, den Turm abzureißen, liegt in den Fundamenten des Glockenturms, die teilweise auf einer spätantiken Schicht liegen und teilweise auf einem Untergrund, der unter dem Einfluss starker, unterirdischer Wasserläufe steht.
